Álgebra y Geometría Analítica / (Registro nro. 22)

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International Standard Book Number	9789877330946
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Language of cataloging	spa
Transcribing agency	AR-VlUNLC
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Language code of text/sound track or separate title	spa
082 ## - DEWEY DECIMAL CLASSIFICATION NUMBER
Classification number	512.5
100 ## - MAIN ENTRY--PERSONAL NAME
Personal name	Galdeano, Patricia
9 (RLIN)	105
245 ## - TITLE STATEMENT
Title	Álgebra y Geometría Analítica /
Statement of responsibility, etc.	Patricia Galdeano, Jorge Oviedo y María Isabel Zakowicz.
250 ## - EDITION STATEMENT
Edition statement	1a ed.
260 ## - PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC.
Place of publication, distribution, etc.	San Luis:
Name of publisher, distributor, etc.	Nueva Editorial Universitaria,
Date of publication, distribution, etc.	2017 .
300 ## - PHYSICAL DESCRIPTION
Extent	90 p. ;
Dimensions	30x21 cm.
505 ## - FORMATTED CONTENTS NOTE
Formatted contents note	1. Números Complejos.......................................... 5<br/>1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br/>1.2. Forma binómica o canónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br/>1.2.1. Producto por un real k . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br/>1.2.2. Suma y Resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br/>1.2.3. Multiplicación o producto . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br/>1.2.4. Conjugado de un número complejo . . . . . . . . . . . 7<br/>1.2.5. Cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br/>1.3. Forma polar o trigonométrica de un número complejo . . . . . 10<br/>1.3.1. Producto y cociente en forma polar . . . . . . . . . . . 13<br/>1.3.2. Potencias de números complejos en forma polar . . . . 14<br/>1.4. Forma exponencial de un número complejo . . . . . . . . . . . 15<br/>1.5. Raíces de un números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br/>1.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br/>2. Lógica 26<br/>2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br/>2.2. Proposiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br/>2.2.1. Proposiciones Compuestas y Conectivos Lógicos . . . . 27<br/>2.3. Operaciones con proposiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br/>2.3.1. Negación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br/>2.3.2. Conjunción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br/>2.3.3. Disyunción y Diferencia Simétrica . . . . . . . . . . . . 30<br/>2.3.4. Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br/>2.3.5. Bicondicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br/>2.4. Leyes Lógicas o Tautologías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br/>2.5. Funciones Proposicionales. Cuanticación. . . . . . . . . . . . 38<br/>2.6. Circuitos lógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40<br/>2.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br/>3. Razonamiento Deductivo y Métodos de demostración 47<br/>3.1. Razonamiento Deductivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br/>3.2. Métodos de demostración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br/>3.2.1. Forma directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br/>3.2.2. Demostración por contrarrecíproco . . . . . . . . . . . 51<br/>3.2.3. Demostraciones por reducción al absurdo . . . . . . . . 51<br/>3.3. Inducción Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br/>3.3.1. Principio de Inducción Matemática . . . . . . . . . . . 53<br/>3.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br/>4. Conjuntos 65<br/>4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br/>4.2. Notaciones y Deniciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br/>4.3. Diagrama de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69<br/>4.4. Conjuntos y Subconjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70<br/>4.5. Operaciones entre conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br/>4.5.1. Complemento de un conjunto . . . . . . . . . . . . . . 73<br/>4.5.2. Unión, Intersección, Diferencia y Diferencia Simétrica . 74<br/>4.6. Conjunto de Partes. Binomio de Newton . . . . . . . . . . . . 78<br/>4.6.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80<br/>4.6.2. Producto Cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br/>4.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82<br/>5. Vectores 88<br/>5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br/>5.2. Enfoque geométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br/>5.2.1. Deniciones y Notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88<br/>5.2.2. Operaciones con vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br/>5.3. Enfoque Algebraico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91<br/>5.4. Angulo entre dos vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94<br/>5.4.1. Vectores en R2 en términos de su módulo, dirección y sentido . . . . . 94<br/>5.5. Producto escalar (o interno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96<br/>5.5.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96<br/>5.5.2. Proyeccion de un vector sobre otro . . . . . . . . . . . 99<br/>5.6. Producto vectorial de vectores en R3 . . . . . . . . . . . . . . 100<br/>5.6.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101<br/>5.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104<br/>6. Geometría Analítica 109<br/>6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br/>6.2. Ecuaciones de la recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109<br/>6.2.1. Ecuación vectorial y paramétrica . . . . . . . . . . . . 110<br/>6.3. Posiciones relativas de rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112<br/>6.3.1. Angulo entre rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br/>6.4. Ecuaciones del plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115<br/>6.4.1. Ecuación vectorial y representación paramétrica . . . . 115<br/>6.4.2. Ecuación Implícita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117<br/>6.5. Posiciones relativas de Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118<br/>6.6. Representación gráfica de rectas y planos . . . . . . . . . . . . 120<br/>6.6.1. Representación gráfica de rectas en R3 . . . . . . . . . 120<br/>6.6.2. Representación gráfica de Planos . . . . . . . . . . . . 122<br/>6.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123<br/>7. Sistemas de ecuaciones lineales 130<br/>7.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130<br/>7.2. Sistemas de Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131<br/>7.2.1. Sistemas de ecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . 132<br/>7.2.2. Metodo de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136<br/>7.2.3. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142<br/>7.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147<br/>8. Matrices 156<br/>8.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156<br/>8.2. Deniciones y Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . 157<br/>8.3. Operaciones con Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158<br/>8.3.1. Multiplicación Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158<br/>8.3.2. Suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158<br/>8.3.3. Producto de Matrices o Multiplicación Matricial. . . . 159<br/>8.3.4. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162<br/>8.4. Matrices Cuadradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164<br/>8.4.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166<br/>8.5. Matrices Elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166<br/>8.6. Forma matricial de un sistema de ecuaciones . . . . . . . . . . 170<br/>8.6.1. Rango de una Matriz. Teorema de Rouche. . . . . . . . 172<br/>8.7. Ejercicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176<br/>A. Bibliografía 180<br/>
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